Calculus Anwendungen in der Immobilienentwicklung

Calculus hat viele Anwendungen in der realen Welt und Anwendungen in den Naturwissenschaften, Informatik, Wirtschaft, Wirtschaft und Medizin. Ich werde kurz auf einige dieser Anwendungen und Anwendungen in der Immobilienbranche eingehen.

Beginnen wir mit einigen Beispielen von Kalkül bei der spekulativen Immobilienentwicklung (d. H .: Neubau). Logischerweise möchte ein neuer Immobilienbauer nach Abschluss eines jeden Hauses in einer neuen Heimatgemeinschaft einen Gewinn erzielen. Dieser Baumeister muss auch in der Lage sein, (hoffentlich) einen positiven Cashflow während des Bauprozesses für jedes Haus oder jede Phase der Eigenheimentwicklung zu erhalten. Es gibt viele Faktoren, die zur Berechnung eines Gewinns beitragen. Zum Beispiel wissen wir bereits, die Formel für Gewinn ist: P = R – C das ist der Gewinn ( P ) ist gleich der Einnahmen ( R ) abzüglich der Kosten ( C ). Obwohl diese Primärformel sehr einfach ist, gibt es viele Variablen, die in diese Formel einfließen können. Beispielsweise gibt es unter den Kosten ( C ) viele verschiedene Kostenvariablen, wie Baumaterialkosten, Arbeitskosten, Besitzkosten vor dem Kauf, Nebenkosten und Versicherungsprämienkosten während der Bauphase. Dies sind einige der vielen Kosten, die in die oben genannte Formel einfließen. Unter Einnahmen ( R ) könnten Variablen wie der Basisverkaufspreis des Hauses, zusätzliche Upgrades oder Erweiterungen für das Haus (Sicherheitssystem, Surround Sound System, Granitarbeitsflächen usw.) enthalten sein. Das Einstecken all dieser verschiedenen Variablen an und für sich kann eine entmutigende Aufgabe sein. Dies wird jedoch noch komplizierter, wenn die Veränderungsrate nicht linear ist, was es erforderlich macht, unsere Berechnungen anzupassen, da die Änderungsrate einer oder aller dieser Variablen in Form einer Kurve ist (d. H .: exponentielle Änderungsrate)?

Nehmen wir an, im letzten Monat haben wir 50 Häuser mit einem durchschnittlichen Verkaufspreis von 500.000 US-Dollar verkauft. Unserer Einnahmen ( R ) ist der Preis (500.000 US-Dollar) mal x (50 verkaufte Häuser), der 25.000.000 US-Dollar entspricht. Betrachten wir, dass die Gesamtkosten für den Bau aller 50 Häuser 23.500.000 USD betrugen; daher ist der Gewinn ( P ) 25.000.000 – 23.500.000 $, das entspricht 1.500.000 $. Wenn Sie diese Zahlen kennen, hat Ihr Chef Sie gebeten, die Gewinne für den folgenden Monat zu maximieren. Wie machst Du das?

Wir wissen, dass die Einnahmen ( R ) gleich der Nachfragegleichung ( p ) mal die verkauften Einheiten ( x ) sind. Wir schreiben die Gleichung als

R = px .

Angenommen, wir haben festgestellt, dass die Nachfragegleichung für den Verkauf eines Eigenheims in dieser Gemeinschaft

= 1.000.000 $ – x / 10

Bei 1.000.000 $ wissen Sie, dass Sie keine Häuser verkaufen werden. Die Kostengleichung ( C ) ist

300.000 $ + 18.000 $ x (175.000 $ feste Materialkosten und 10.000 $ pro verkauftes Haus + 125.000 $ feste Arbeitskosten und 8.000 $ pro Haus).

Daraus können wir den Grenzgewinn in x (verkaufte Einheiten) berechnen und dann den Grenzgewinn verwenden, um den Preis zu berechnen, den wir zur Gewinnmaximierung berechnen sollten. Die Einnahmen sind also

– – x – – dP / dx = 982.000 / 10) – 300.000 US-Dollar

Hier können wir den Grenzgewinn anhand der Ableitung des Gewinns berechnen x x x x x / 5)

= 4910000.

Wir fügen x wieder in die Nachfragefunktion ein und erhalten folgendes:

p = 1.000.000 $ – (4910000) / 10 = 509.000 $.

Daher sollten wir den Preis für jedes verkaufte Haus auf 509.000 $ setzen. Im folgenden Monat verkaufst du 50 weitere Häuser mit der neuen Preisstruktur und erzielst einen Gewinnzuwachs von 450.000 USD gegenüber dem Vormonat. Tolle Arbeit!

Nun, für den nächsten Monat bittet dein Chef dich, den Community-Entwickler, einen Weg zu finden, um die Kosten für den Hausbau zu senken. Von vor Ihnen wissen, dass die Kostengleichung ( C ) war:

$ 300.000 + $ 18.000 x ($ 175.000 in fixen Materialkosten und $ 10.000 pro verkauftem Haus + $ 125.000 in festen Arbeitskosten und $ 8.000 pro Haus)

Nach klugen Verhandlungen mit Ihren Bauzulieferern konnten Sie die fixen Materialkosten auf $ 150.000 und $ 9.000 pro Haus senken und Ihre Arbeitskosten auf $ 110.000 und $ 7.000 pro Haus senken. Als Ergebnis ist Ihre Kostengleichung ( C ) in

geändert worden.

= 260.000 $ + 16.000 $ R – x ^ 2 / 10) – 260.000 US-Dollar dP / dx = 984,000 – ( x / 5) Hiermit können wir den neuen Grenzgewinn berechnen, indem wir die Ableitung des neuen berechneten Gewinns berechnen

x = 4920000.

Wir schließen x zurück in die Nachfragefunktion und erhalten Sie folgendes:

p = 1.000.000 $ – (4920000) / 10 = 508.000 $.

Also sollten wir den Preis für den neuen Höchstgewinn für jedes Haus festlegen wir verkaufen sollten 508.000 $. Obwohl wir den Verkaufspreis von 509.000 USD auf 508.000 USD senken und 50 Einheiten wie in den beiden vorangegangenen Monaten verkaufen, ist unser Gewinn immer noch gestiegen, weil wir die Kosten auf 140.000 USD gesenkt haben.

P = R – C und die zweite x x ^ 2 / 10) – (300.000 $ + 18.000 $ x x x x x x x ^ 2 / 10) – 260.000 $ = 48.939.750

Wenn Sie den zweiten Gewinn abzüglich des ersten Gewinns verwenden, können Sie einen Gewinn (Gewinn) von 140.000 $ sehen. Durch die Kosteneinsparung im Wohnungsbau können Sie das Unternehmen noch profitabler machen.

Lassen Sie uns zusammenfassen. Durch einfaches Anwenden der Nachfragefunktion, des marginalen Gewinns und des maximalen Gewinns aus Kalkül und sonst nichts konnten Sie Ihrem Unternehmen dabei helfen, seinen monatlichen Gewinn aus dem Projekt ABC Home Community um Hunderttausende von Dollars zu steigern. Durch eine kleine Verhandlung mit Ihren Baulieferanten und Arbeitskräften konnten Sie Ihre Kosten senken und durch eine einfache Anpassung der Kostengleichung ( C ) konnten Sie schnell erkennen, dass Sie durch Kostensenkung Gewinne noch einmal, auch nachdem Sie Ihren maximalen Gewinn angepasst haben, indem Sie Ihren Verkaufspreis um $ 1.000 pro Einheit gesenkt haben. Dies ist ein Beispiel für das Wunder der Analysis, wenn es auf Probleme der realen Welt angewendet wird.

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Source by Michael Frick